Один из самых спорных вопросов скандинавской археологии и филологии связан с изучением попыток гренландцев основать колонию в Северной Америке. В двух исландских семейных сагах - Саге об Эрике Рыжем и Саге о гренландцах - подробно сообщается о посещении американского побережья ок. 1000. Согласно этим источникам, Северная Америка была открыта Бьядни Херьоульфссоном, сыном гренландского первопоселенца, но основными героями саг являются Лейф Эрикссон, сын Эрика Рыжего, и Торфинн Тордарсон по прозвищу Карлсэбни. База Лейфа Эрикссона, по-видимому, находилась в местности Л'Анс-о-Медоу, расположенной на крайнем севере побережья Ньюфаундленда. Лейф вместе со своими соратниками тщательно обследовал расположенную гораздо южнее область более умеренного климата, которую назвал Винландом. Карлсэбни собрал отряд, чтобы создать колонию в Винланде в 1004 или 1005 (местоположение этой колонии установить не удалось). Пришельцы встретили сопротивление со стороны местных жителей и через три года были вынуждены вернуться в Гренландию.

Братья Лейфа Эрикссона Торстейн и Торвальд тоже принимали участие в освоении Нового Света. Известно, что Торвальд был убит аборигенами. Гренландцы предпринимали путешествия в Америку за лесом и после окончания эпохи викингов.